ACELERACIÓN
ACELERACIÓN DE LA LUNA
Comparando Halley, a principios del siglo pasado, algunos eclipses antiguos con las modernas observaciones acerca de la Luna, notó que el movimiento de nuestro satélite al rededor de la Tierra, había aumentado en velocidad, puesto que si hubiera permanecido uniforme desde los tiempos de Hiparco y Ptolemeo, debería encontrarse nada menos que un grado más atrás del punto que en realidad ocupaba en el cielo.
La exactitud de esta suposición quedó plenamente demostrada en la época en que florecieron Lagrange y Laplace, quienes estudiaron de este asunto con gran interés y de un modo especialísimo, toda vez que creían haber demostrado matemáticamente que las atracciones mutuas de los planetas o satélites, jamás podrían acelerar ni retardar sus movimientos medios orbitales, y que por tanto, siendo un hecho evidente que el movimiento de la Luna era más rápido que en otro tiempo, la razón de este fenómeno había que buscarla en causas desconocidas y de las que no habían tenido cuenta en sus cálculos, en los que sólo había entrado la gravitación.
Tras muchas vanas tentativas, llegó a entrever Laplace, que, a causa de la disminución secular de la excentricidad de la órbita terrestre, iba cambiando progresivamente la acción del Sol sobre la Luna, de tal suerte, que el movimiento de ésta se aceleraba, pero siguiendo las leyes de la gravedad, así que la aceleración secular del movimiento medio de la Luna, era de 10" en un siglo, de 40" en dos siglos, de 90" en tres siglos y así sucesivamente. Se conformaba tan maravillosamente este resultado con la aceleración observada, deducida de las comparaciones de los eclipses ocurridos en los primeros tiempos de la astronomía y de las posiciones actuales de la Luna, que como verdad demostrada se admitió la hipótesis de Laplace.
Pero Adams, en 1853, acometió de nuevo el cálculo del efecto que la variación de la excentricidad de la Tierra pudiera causar en el movimiento medio de la Luna, y, profundizando más que Laplace, halló, que la aceleración quedaba reducida de 10" a 6"; y también, que del examen de las antiguas y las modernas observaciones resultaba, que la aceleración era superior a la que Laplace suponía, pues llegaba a 12", o sea el doble de lo que la teoría de la gravitación arrojaba en los cálculos de Adams. Denunció este astrónomo el resultado de sus investigaciones, y fueron recibidas con gran sorpresa e incredulidad, provocando una notabilísima discusión científica.
Tres de los más afamados matemáticos de la época, Hansen, Plana y Pontécoulant, negaban la exactitud de los resultados de Adams, y sostenían que en los cálculos de Laplace no existían los errores que aquél suponía, pues Hansen, empleando un método totalmente distinto del de sus antecesores, halló una aceleración de 12", superior aun a la de Laplace. Pero por otra parte, Delaunay, valiéndose de un método nuevo e ingenioso de su invención, confirmó con toda exactitud los resultados obtenidos por Adams. Así, pues, estos cinco astrónomos eminentes de nuestros días estaban dividirlos en dos bandos, en una cuestión puramente matemática, que no se resolvió sino al cabo de algunos años; la mayoría contaba a su favor, no sólo con los resultados positivos de las observaciones, sino con la autoridad de Laplace; pero el problema, según dejamos dicho, era puramente matemático, y lo que había que resolver se reducía a averiguar la acción que la gravitación del Sol debiera producir en el movimiento de la Luna, y como ambos bandos estaban de acuerdo en cuanto a los datos, de los que no podía resultar más que un solo valor exacto, claro está que únicamente por el cálculo podía llegarse a la solución del problema.
En la mayoría de los astrónomos no existía absoluta conformidad en cuanto a la naturaleza del supuesto error de Adams, o en la significación de la verdadera expresión matemática de la aceleración de la Luna; de otra parte, había demostrado Adams, de un modo concluyente, que los métodos de Pontécoutent y Plana eran erróneos, y a medida que el asunto se estudiaba con más atención, más evidente aparecía la verdad de los razonamientos de Adams, que al fin fueron plenamente confirmados por Delaunay y Cayley; y aunque los adversarios nunca reconocieron formalmente su error, abandonaron la contienda, cediendo el puesto a Delaunay y Adams.
De todo esto resulta que había una discrepancia entre la teoría y la observación, cuya causa era preciso investigar. Fijáronse algunos en el rozamiento que las marcas producen, y cuyo efecto se había de traducir en un retardo del movimiento diurno de la Tierra sobre su eje, por más que fuese imposible determinar el valor de este retardo; pero la consecuencia precisa era que el día iría alargándose de un modo gradual e incesante, y como para medir el tiempo nos basamos en la duración del día, creciendo ésta, y no modificando nosotros nuestra cuenta, claro es que nos atrasamos, y puede aparecernos que la Luna camina demasiado de prisa, cuando en realidad es la Tierra la que va demasiado despacio.
Mientras hubo conformidad entre la teoría y la aceleración observada de la Luna, no hizo falta echar mano de esa causa; pero una vez demostrada la realidad de la discrepancia, es lo cierto que ninguna otra hipótesis satisfacía mejor a las necesidades de la teoría.
El valor del retardo necesario para explicar el exceso de la aceleración aparente, sobre el cálculo, es de 10" por siglo; en otros términos: hay que suponer que el movimiento diurno de rotación de la Tierra al cabo de cien años, es menor en 10" de lo que debiera ser si la rotación se hubiese efectuado con una velocidad uniforme desde el principio del siglo. Es tan pequeño este cambio, que no hay más medio de apreciarlo que el de las observaciones astronómicas, las cuales, todavía, no ofrecen la exactitud necesaria para fiar en ellas por completo.
La aceleración mecánica
Aceleración angular
Aceleración centrífuga, centrípeta y complementaria
Aceleración de arrastre, normal, relativa y tangencial
Aceleración absoluta, compuesta, media y total
Acelerógrafo eléctrico
Aceleración diurna de las estrellas fijas
Aceleración de la luna
