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Los números cuneiformes de los babilonios, los jeroglíficos egipcios, los números griegos y romanos

La carencia de piedra en los alrededores de Babilonia hizo que los habitantes de la región grabaran sus símbolos en tabletas de arcilla, que luego exponían a los rayos solares para su endurecimiento por cocción; así lograron documentos históricos que fueron tan permanentes como la piedra. Como la presión del estilete imprimía un símbolo en forma de cuña, la escritura así lograda se llamó cuneiforme. En el sistema de numeración escrita de los babilónicos, el símbolo para el número 1 servía también para el 60, el 3.600 y todos los que representan potencias de 60, es decir 1 x 60"; de igual manera el símbolo del número 10 sirvió para 10 x 60", indicando la configuración el valor particular de la cifra. Siguiendo la costumbre de usar números bajos en lugar de altos, los babilónicos utilizaron el sistema sustractivo. como hacemos nosotros cuando decimos: un cuarto antes de las tres o las tres menos cuarto en lugar de: las dos y tres cuartos, y las 6 menos 3 minutos, en lugar de las 5 y 57 minutos.

Los romanos también usaron uno de veinte o sea veinte menos uno, para el 19. y dos de veinte o sea veinte menos dos, para el 18, escribiendo en ocasiones XIX o IXX y IIXX, respectivamente.

Los números egipcios del sistema jeroglífico difieren algo de los signos hieráticos y demóticos, pero estos dos últimos fueron formas degeneradas de la primera con algunos cambios. Los números del 1 al 10 fueron los siguientes:

Los signos jeroglíficos para algunos números mayores fueron éstos:

Los babilónicos, los egipcios y los fenicios generalmente repetían las unidades hasta el 9, con un signo especial para el 10 y lo mismo para las cifras mayores. En Creta, el símbolo para el 10 fue una raya horizontal -; un círculo representaba el 100 y un rombo el 1.000. Chipre también utilizó la barra horizontal para el 10.

Los griegos, que entraron en este terreno mucho después, fueron elaborando un sistema principalmente sobre la base de las letras iniciales de los números ortográficamente considerados. Esto fue una cosa común en las civilizaciones antiguas, y el uso de la inicial para abreviar una palabra es universal.

Así los antiguos griegos utilizaron:

La Pi de Pente, para 5. La Delta de Deka, para 10: frecuentemente escrita en forma de un 0. La Heta de Hékaton, para 100. La Gsi (X) de Xilioi, para 1.000. La Mu de Myrioi, para 10.000.

Estos números fueron frecuentemente combinados de la siguiente manera:

Pente-deka para 5 x 10, o sea 50. Pente-hékaton, 5 x 100, o sea 500. Pente-myrioi, 5 x 10.000, o sea 50.000.

Testimonios del sistema aparecen en el tercer siglo antes de Cristo, pero es fácil que haya sido utilizado desde mucho tiempo antes. En el siglo u de nuestra era fue descrito por el gramático Herodiano y desde entonces fueron indistintamente llamados números herodianos o áticos.

A comienzos del siglo ni a. de C, un nuevo sistema hizo su aparición en Grecia. Consistía en asignar nueve letras del alfabeto a los números del 1 al 9; nueve letras a las decenas del 10 al 90 y nueve letras a las centenas del 100 al 900. Como el alfabeto griego contaba únicamente con 24 letras, hubo que agregar tres más, a saber: la Vau fenicia, parecida a nuestra F; la Koph, del mismo origen, parecida a nuestra Q, y el signo conocido en nuestros tiempos como Sampi, algo parecido a la Pi griega, pero con una inclinación hacia la derecha de 45°, y que se representa por el signo &; una forma más antigua de este símbolo fue el de la Psi mayúscula invertida.

Los millares fueron generalmente indicados ubicando una barra inclinada a la izquierda del número. Estos signos numéricos no fueron difíciles de emplear para los cómputos una vez que el operador se ponía práctico en el valor de cada uno de ellos.

Los hebreos establecieron un sistema alfabético similar al de los griegos al finalizar la segunda centuria antes de Cristo.

La influencia directa de Roma sobre el mundo occidental durante un prolongado período de tiempo, la superioridad de su sistema numérico con relación a los anteriores y la fuerza de la tradición explican la sólida posición que el sistema romano mantuvo durante casi 2.000 años en las actividades comerciales, científicas y literarias. Tuvo la gran ventaja, para la generalidad de los que lo emplearon, que la memorización de los valores requería únicamente la retención de siete letras o símbolos, a saber: I, V, X, L, C, D, M.

Como en los casos anteriores, el origen de estos números es oscuro, aunque los cambios de sus formas nos sean conocidos a partir del tercer siglo antes de Cristo. El uso del símbolo V para el 5 se debió al hecho de que es una suerte de representación jeroglífica de la mano abierta con sus cinco dedos. Dos de ellas daban el 10. Tres de los restantes símbolos fueron modificaciones de las letras griegas no utilizadas en el alfabeto etrusco y en el antiguo latino. Éstas fueron Chi, que aparece en inscripciones no solamente como X sino también como i y que más tarde se transformó en L, que fue arbitrariamente elegida para representar al número 50; theta, que fue adjudicada al número 100, y fue modificada finalmente en C, bajo la influencia de la palabra Centum; y Phi, a la que se asignó el valor de 1.000, que luego tomó la forma de (I), reemplazada después por M, por su relación con la palabra Mille.

La más antigua inscripción expresada en los números anteriormente descritos se halla registrada en la Columna Rostrata, que se levantó en el Foro Romano en memoria de la victoria sobre los cartagineses, en el año 260 a. de C. Para escribir en ella el número 2.300.000, fue necesario repetir 23 veces el símbolo (((I))) que representa 100.000. Esto aclara el primitivo uso que los romanos dieron a los símbolos repetidos: (I) para mil, ((I)) para 10.000; (((I))) para 100.000 y ((((I)))) para 1.000.000.

En la Edad Media una barra -vínculum, títulus- fue colocada por encima de un número para multiplicarlo por mil, convención que no se encontraba en las inscripciones romanas, en las cuales cuando la barra aparecía era simplemente para significar la diferencia entre los números y los nombres, tal el caso de IIVIRI: dúo viri.