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Ley uniforme
La
adición y sustracción de dos números enteros es uniforme
ya que su resultado es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le
suma o resta un mismo número se obtiene otra igualdad. 
Ley cancelativa La
ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
Elemento
neutro El
número cero es el elemento neutro de la adición y sustracción
de números enteros. 
Elemento
inverso Todo
número entero tiene un inverso llamado opuesto, de modo que la suma de
ese número y su inverso es igual a cero. 
Ley conmutativa La
adición de números enteros es conmutativa, ya que no depende del
orden de los sumandos: al cambiar el orden de los sumandos la suma no varía. 
La
sustracción de números enteros no es conmutativa. 
Ley
asociativa La
adición de números enteros es asociativa, ya que no depende de la
forma que se asocien los sumandos: si se reemplazan dos sumandos por su suma efectuada,
la suma no varía. 
La
sustracción de números enteros no es asociativa. 
Leyes
de monotonía w
Si a ambos miembros de una desigualdad se le suma o resta un mismo número,
se obtiene otra desigualdad del mismo sentido. 
w Si
se suman miembro a miembro dos desigualdades del mismo sentido, se obtiene otra
desigualdad del mismo sentido que las anteriores. 
Producto
de números enteros Al
realizar el producto de números enteros podemos distinguir dos casos:
w Producto
de números de igual signo 
w Producto
de números de distinto signo 
En
la práctica, el producto de números enteros se rige de acuerdo a
la siguiente regla, llamada regla de los signos: El
producto de varios números enteros es otro número entero, cuyo valor
absoluto es igual al producto de los valores absolutos de los factores y cuyo
signo es: w
Positivo si el número de factores negativos es par. w
Negativo si el número de factores negativos es impar. División de números
enteros La división de
dos números enteros es otro número entero, cuyo valor absoluto es
igual a la división de los valores absolutos del dividendo y el divisor,
y cuyo signo es positivo cuando ambos tienen el mismo signo y es negativo cuando
los números tienen distinto signo. 
Producto
de números enteros de igual signo El
producto de dos números enteros de igual signo es otro número entero
de signo positivo, cuyo valor absoluto es igual al producto de los valores absolutos
de los factores. 
Multiplicar
dos números enteros de igual signo significa desplazarse hacia la derecha
en la recta numérica: 
a
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