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Producto de números
enteros de distinto signo
El
producto de dos números enteros de distinto signo es otro número
entero de signo negativo, cuyo valor absoluto es igual al producto de los valores
absolutos de los factores. 
Multiplicar
dos números enteros de distinto signo significa desplazarse hacia la izquierda
en la recta numérica: 
Leyes y propiedades
La
multiplicación y división de números enteros cumple con las
siguientes leyes y propiedades: w
Ley uniforme y cancelativa
w Existencia
de elemento neutro y absorvente
w Propiedad
distributiva respecto de la suma y la resta w
Leyes de monotonía En
cambio, las siguientes leyes se cumplen para la multiplicación y no para
la división: w
Ley de cierre
w Ley
conmutativa y asociativa Ley
de cierre El producto de dos
números enteros es cerrado o completo ya que su resultado es siempre un
número entero. 
La
división de dos números enteros no es cerrada o completa. 
Ley uniforme
El producto y la
división de dos números enteros es uniforme ya que su resultado
es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica o divide
un mismo número se obtiene otra igualdad. 
Ley cancelativa La
ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
Elemento neutro
El
número 1 es el elemento neutro del producto y la división
de números enteros. 
Elemento
absorbente El número 0
es el elemento absorbente del producto de números enteros. El producto
y la división de cero por cualquier número entero es igual a cero. 
Ley conmutativa
El
producto de números enteros es conmutativo, ya que no depende del orden
de los factores: al cambiar el orden de los factores el producto no varía. 
La
división de números enteros no cumple la propiedad conmutativa. 
Ley
asociativa El producto de números
enteros es asociativo, ya que no depende de la forma que se asocien los factores:
si se reemplazan dos factores por su producto efectuado, el resultado no varía. 
La
división de números enteros no cumple la propiedad asociativa. 
Propiedad distributiva
w El
producto o división de una suma por un número entero es igual a
la suma de los productos o divisiones de cada sumando por ese número entero. 
w El
producto o división de una resta por un número entero es igual a
la diferencia entre el producto o división del minuendo por ese número
entero y el producto o división del sustraendo por ese mismo número. 
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