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Producto
de la suma por la diferencia de dos números El
producto de la suma de dos números por la diferencia de los mismos es igual
a la diferencia de los cuadrados de los mismos. 
Demostración: 
Leyes
de monotonía Si a ambos
miembros de una desigualdad se los eleva a un mismo exponente distinto de cero,
se obtiene otra desigualdad del mismo sentido. 
RADICACION
- Definición La radicación
es la función inversa a la potenciación. La radicación entre
un número natural a llamado radicando y otro número natural
n llamado índice, es igual a un número b llamado raíz,
que elevado a la potencia n
da como resultado el número a. 
y
se lee raíz n de a es igual a b. 
A
partir de la definición anterior podemos decir que la radicación
de un número natural es una función que a algunos pares ordenados
de números naturales le hace corresponder otro número natural llamado
raíz. La radicación exacta sólo está definida para
pares ordenados en los cuales: 
Cuando
no se cumple la condición anterior, la operación recibe el nombre
de raíz entera. Las
primeras raíces de un número son las siguientes:
w Raíz
cuadrada w
Raíz cúbica Raiz
entera La raíz entera
de un número natural es igual al mayor número que, elevado a la
enésima potencia, de como resultado un valor menor o igual al radicando.
La diferencia entre el radicando y la enésima potencia de la raíz
se llama resto. 
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