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Definición
w Dos ángulos
son consecutivos cuando tienen un lado y el vértice en común. 
w Varios
ángulos son consecutivos cuando cada uno es consecutivo solamente con el
anterior y con el siguiente. 
Definición La
suma de ángulos consecutivos es igual al ángulo formado por los
lados no comunes de los ángulos (la unión de los puntos de ambos
ángulos). 
La adición de ángulos
es
ley de composición
interna. Para
sumar dos ángulos, éstos deben ser consecutivos. Si los ángulos
no son consecutivos, deben colocarse sobre el plano ángulos congruentes
a los dados en forma consecutiva. 
La
adición de ángulos cumple con las siguientes leyes y propiedades:
w Ley
de cierre y uniforme w
Ley conmutativa y asociativa w
Existencia del elemento neutro
Ley
de cierre La suma de dos ángulos
es cerrada o completa ya que su resultado es siempre un ángulo. 
Ley
uniforme La adición de
ángulos es uniforme ya que su resultado es único. Si a ambos miembros
de una igualdad se le suma un mismo ángulo se obtiene otra igualdad. 
Ley
conmutativa La adición
de ángulos es conmutativa, ya que no depende del orden de los mismos: al
cambiar el orden de los ángulos la suma no varía. 
Ley
asociativa La adición
de ángulos es asociativa, ya que no depende de la forma que se asocien
los mismos: si se reemplazan dos ángulos por su suma efectuada, el resultado
no varía. 
Elemento
neutro Un ángulo es nulo
cuando sus lados coinciden. 
El
ángulo nulo es el elemento neutro de la adición de ángulos. 
Ley
de composición interna Se
llama ley de composición interna a las operaciones definidas entre
elementos de un mismo conjunto. La adición
y sustracción de ángulos son ley de composición interna. 
Definición Restar
un ángulo menor o igual a otro es encontrar un tercer ángulo que
sumado al segundo de como resultado el primer ángulo. 
La sustracción de ángulos
es
ley de composición
interna. Para
restar dos ángulos deben colocarse sobre el plano ángulos congruentes
a los dados. Se coloca el ángulo minuendo sobre el ángulo sustraendo,
haciendo coincidir uno de sus lados y el vértice. 
La
ángulos de segmentos cumple con las siguientes leyes y propiedades:
w Corolarios w
Ley uniforme w
Existencia del elemento neutro En
cambio, no cumple con las siguientes:
w Ley
de cierre w
Ley conmutativa y asociativa
Corolarios
w Si
a un ángulo se le suma otro y al resultado se le resta este último,
se obtiene el primer ángulo. 
w Si
a un ángulo se le resta otro y al resultado se le suma este último,
se obtiene el primer ángulo. 
Ley
de cierre La sustracción
de dos ángulos no es cerrada o completa ya que su resultado es un
ángulo si y sólo si el minuendo es mayor que el sustraendo. 
Ley
uniforme La sustracción
de dos ángulos es uniforme ya que su resultado es único. Si a ambos
miembros de una igualdad se le resta un mismo ángulo se obtiene otra igualdad. 
Elemento
neutro Un ángulo es nulo
cuando sus lados coinciden.
El
ángulo nulo es el elemento neutro de la sustracción de ángulos. 
Ley
conmutativa La sustracción
de ángulos no es conmutativa, ya que depende del orden entre minuendo
y sustraendo: al cambiar el orden de los mismos la diferencia varía. 
Ley
asociativa La sustracción
de ángulos no es asociativa, ya que depende de la forma que se asocien
los operandos: si se reemplazan dos operandos por su diferencia efectuada, la
diferencia final varía. 
Ley
de composición interna Se
llama ley de composición interna a las operaciones definidas entre
elementos de un mismo conjunto. La adición
y sustracción de ángulos son ley de composición interna.
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