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Elemento
neutro El
número 1 es el elemento neutro del producto entre un segmento y
un número natural: el producto de cualquier segmento por 1 es el
mismo segmento. 
Elemento
absorbente El
número 0 es el elemento absorbente del producto entre un segmento
y un número natural: el producto de cualquier segmento por 0 es
igual al segmento nulo. 
Ley
asociativa El
producto de un segmento por varios números naturales es asociativo, ya
que no depende de la forma que se asocien los factores: si se reemplazan dos factores
por su producto efectuado, el resultado no varía. 
Propiedad
distributiva w
El producto de una suma de segmentos por un número natural es igual a la
suma de los productos de cada segmento por ese número natural. 
w El
producto de un segmento por la suma de números naturales es igual a la
suma de los productos del segmento por cada número natural. 
Ley
de composición externa Se
llama ley de composición externa a las operaciones definidas entre
elementos de distintos conjuntos. La
multiplicación y división de un segmento por un número natural
es ley de composición externa. 
Definición Se
llama cociente de un segmento por un número natural n distinto de
cero, a otro segmento tal que multiplicado por ese número n de como
resultado el segmento original. 
La división de un segmento por un
número natural es
ley
de composición externa. La
división de un segmento por un número natural cumple con las siguientes
leyes y propiedades: w
Corolarios w
Existencia del elemento neutro w
Propiedad distributiva
Corolarios
w Si
a un segmento se lo multiplica por un número natural y al segmento resultante
se lo divide por el mismo número, se obtiene un segmento igual al original. 
w Si
a un segmento se lo divide por un número natural y al segmento resultante
multiplica por el mismo número, se obtiene un segmento igual al original. 
Elemento
neutro El número 1
es el elemento neutro de la división de segmentos por un número
natural: el cociente de cualquier segmento por 1 es el mismo segmento. 
Propiedad
distributiva La división
de una suma de segmentos por un número natural es igual a la suma de los
cocientes de cada segmento por ese número natural. 
Ley
de composición externa Se
llama ley de composición externa a las operaciones definidas entre
elementos de distintos conjuntos. La
multiplicación y división de un segmento por un número natural
es ley de composición externa.
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