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¿Qué es el cálculo de probabilidades?

Frecuentemente en nuestro lenguaje diario utilizamos el término probabilidad, en general para demostrar alguna incertidumbre o duda frente a un suceso. Pero esto tiene poca relación con lo que los matemáticos llaman cálculo de probabilidades. Si arrojamos un dado, decimos que es probable que obtengamos un seis, pero el matemático en cambio no habla en tales términos, sino que dice: la probabilidad de obtener un seis es 0,166 o sea exactamente 1/6.

Así, pues, como vemos, aquí la probabilidad es un número que puede calcularse para cada caso particular, y que puede tomar todos los valores entre 0 y 1. Los dos valores extremos son en realidad certezas; en efecto, si la probabilidad de que ocurra un suceso vale cero, esto significa que el suceso con seguridad no habrá de ocurrir. Si por el contrario la probabilidad vale uno, estamos en la certeza de que el evento habrá de suceder. El cálculo de probabilidades es una parte de las Matemáticas que se aplica en todos los problemas en que interviene el azar.

Veamos ahora cómo se determina la probabilidad de un suceso. Supongamos que existan a casos igualmente probables, de los cuales un número b sea favorable al suceso; la relación de b/a define la probabilidad del acontecimiento. Recurramos como ejemplo al mismo problema del dado: aquí tenemos seis casos igualmente probables, pues el dado tiene seis caras y puede obtenerse una cualquiera de ellas, por tanto a == 6. Supongamos que el suceso que esperamos sea la aparición de un tres, entonces, ¿cuántos casos favorables tenemos? Solamente uno, pues el dado tiene un solo tres; por lo tanto b = 1, y la probabilidad de que salga un tres será 1/6.

Claro está que el cálculo de probabilidades no se reduce a esto sólo; la definición anterior únicamente puede aplicarse a casos simples, pero a medida que los problemas se tornan más complicados el cálculo de probabilidades se hace más complejo y de difícil interpretación, como lo son en realidad los problemas en que interviene el azar.