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Leyes
y propiedades La
adición y sustracción de números racionales cumple con las
siguientes leyes y propiedades: w
Ley uniforme y cancelativa
w Ley
de cierre w
Existencia de elemento neutro
e inverso En cambio, las siguientes
leyes se cumplen para la adición y no para la sustracción:
w Ley
conmutativa y asociativa Ley de cierre
w La
adición de dos números racionales es cerrada o completa ya que su
resultado es siempre un número entero. 
w La
sustracción de dos números racionales es cerrada o completa ya que
se transforma en una adición. 
Ley
uniforme La adición y
sustracción de dos números racionales es uniforme ya que su resultado
es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo
número se obtiene otra igualdad. 
Ley
cancelativa La ley cancelativa
es la propiedad recíproca de la ley uniforme. 
Elemento
neutro El número 0
es el elemento neutro de la adición y sustracción de números
racionales. 
Elemento
inverso Todo número racional
tiene un inverso llamado opuesto aditivo, de modo que la suma de ese número
y su inverso es igual al elemento neutro de la adición. 
Ley
conmutativa La adición
de números racionales es conmutativa, ya que no depende del orden de los
sumandos: al cambiar el orden de los sumandos la suma no varía. 
La
sustracción de números racionales no es conmutativa. Ley asociativa La
adición de números racionales es asociativa, ya que no depende de
la forma que se asocien los sumandos: si se reemplazan dos sumandos por su suma
efectuada, la suma no varía. 
La
sustracción de números racionales no es asociativa.
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