ÁBACO
EL ÁBACO RABDOLÓGICO O NEPERIANO - UTILIZACIÓN
Provisto ya el calculador del ábaco o tablero indicado y de un juego suficiente de varillas neperianas, supongamos que se desee multiplicar el número 6 785 899 por otro cualquiera. Al efecto se colocarán unas junto a otras en el ábaco (como indica la figura), siete varillas encabezadas por los números 6, 7, 8, 5, 3, 9 y 9; y, hecho esto, se podrán obtener todos los productos parciales de 6 785 399 por 2, por 3, por 4, por 5,... por 9, utilizando al efecto las cifras de las fajas horizontales. Así, pues, el producto 6 785 899 x 5 se hallará, según la quinta faja horizontal (indicada por el 5, que se lee en el cuadrado quinto de la columna de cuadrados a la izquierda) escribiendo de derecha a izquierda:
1° Las unidades del triángulo inferior de la derecha. 5
2° La suma de las decenas y de las unidades de los dos triángulos, superior e inferior, de la misma faja horizontal, inmediatos al 5 y a la izquierda (3/4). 9
3° La suma (que por casualidad es también 9) de los otros dos triángulos contiguos a la izquierda (3/4). 9
4° La suma de los otros dos (5/1). 6
Y sucesivamente la suma (0/2). 2
La (5/4). 9
La (0/3). 3
Y la (1/2). 3
Resultando, por consiguiente, que el producto buscado es 33 926 995
Lo dicho del producto de ese multiplicando por 5 se entenderá análogamente del de cualquier otro dígito; y, así, si tuviéramos que multiplicar o 785 399 por 978 524, los productos parciales serían dados por las sumas de decenas y unidades de las fajas del 4, del 2, del 5, del 8, del 7 y del 9.
Esta multiplicación que, sin el ábaco y las varillas neperianas, requeriría bastante tiempo, se hace en breves instantes sin más que poner algún cuidado al sentar, siempre de derecha a izquierda, los guarismos correspondientes a cada faja.
Pero cuando crece de punto la eficacia del ábaco neperiano es cuando se trata de la operación de partir. Y la razón está en que nunca hay que tantear para ensayar las cifras del cuociente.
Supongamos que tenemos que dividir la extensa cantidad 6 639 675 772 189 por 6 785 399: se empezará formando por medio del ábaco todos los productos parciales del divisor 6 785 399 por los dígitos 2, 3, 4,... 9, y se colocarán a la izquierda del dividendo unos debajo de otros en columna. Y, hecho esto, de cada dividendo parcial se restará el producto más próximamente menor, y se pondrá al cuociente el dígito que como multiplicador le corresponda.
Claro es que, obtenida cada resta, hay que bajar la correspondiente cifra del dividendo y colocarla a la derecha de su respectivo residuo parcial.
Se ha objetado contra el empleo de las varillas neperianas que hay necesidad de escribir mayor número de cifras que siguiendo el método ordinario de dividir; pero los que tal dicen olvidan lo enojoso del tanteo de las cifras del cuociente, y no consideran que el sumar y el restar son operaciones a que el hombre se halla de tal modo acostumbrado que casi llega a hacerlas con tanta espontaneidad como el leer. Y la prueba de la ineficacia de la objeción está en que, de dos calculadores, uno habituado al ábaco y a las varillas neperianas y otro diestro solamente en el método ordinario, siempre éste termina mucho después que el otro una larga operación de partir.
Es obvio, que para pequeñas divisiones no se necesita el ábaco.
La seguridad de quien opera con el ábaco es extraordinaria cuando a los resultados parciales aplica constantemente la llamada PRUEBA DE LOS 9 (Véase).
