LOGARITMO

De un número es el exponente a que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado. Así:

50 = 1

51 = 5

52 =25

53 = 125, etc.

luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log 1) es 0 por que 0 es el exponente a que hay que levar la base 5 para que dé 1; el log es 1; el log 25 es 2, el log 125 es 3, etc.

BASE

Cualquier número positivo se puede tomar como base de un sistema de logaritmos.

SISTEMA DE LOGARITMOS

Pudindo tomarse como base de un sistema de logaritmos cualquier número positivo, el número de sistemas es ilimitado. no obstante, los sietmlas usados generalmente son dos: el sistema de logaritmos vulgares o de Briggs cuya base es 10, y el sistema de logaritmos naturales o neperianos creados por Neper, cuya vase es el número inconmesurable

e = 2.71828182845

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Son de importancia las siguientes propiedades de los logaritmos:

1) LA BASE DE UN SISTEMA DE LOGARITMOS NO PUEDE SER NEGATIVA.

Por que si fuera negativa, sus potencias pares serían positivas y las impares negativas, y tendríamos una serie de números alternativamente positivos y negativos y por tanto, habría números positivos que no yendrían logaritmo.

2) LOS NÚMEROS NEGATIVOS NO TIENEN LOGARITMO.

Por que siendo la base positiva, todas sus potenciasl, ya sean pares o impares, son positivas y nunca negativas.

3) EN TODO SISTEMA DE LOGARITMOS, EL LOGARITMO

De la base es 1, porque siendo b la base, tendremos:

b1 =b log b =1

4) EN TODO EL SISTEMA EL LOGARITMO DE 1

Es cero, por que siendo b la base tendremos:

b0 =1 log 1 =0

5) LOS NUMEROS MAYORES DE 1 TIENEN LOGARITMO POSITIVO

Por que siendo log 1= 0, los logaritmos de los números mayores que 1 serán mayores que cero; luego, serán positivos.

6) LOS NUMEROS MENORES QUE 1 TIENEN LOGARITMO NEGATIVO

Porque siendo log 1= 0 los logaritmos de los números menores que 1 serán menores que cero; luego, serán negativos.